1. Utilice Matlab para realizar la siguiente figura:
dos hombres llevando un palo

Figura 1.

Desarrollo

  • Primero antes que nada, se evalúa la parte matemática de la representación de esta señal, es decir la ecuación que gobierna a esta señal. Para ello, se puede obtener la ecuación a través de la ecuación de recta – pendiente. Primero, analizaremos para la parte izquierda de la señal.
Figura 2

Figura 2

  • Mediante una tabla, se puede comprobar que la ecución f(t) = 2-t, es la que domina la parate izquierda de la señal.

t

f(t)

0

2

-1

3

-2

4

  • Con esto se compruba que f(t) = 2 – t, es la ecuación que domina la señal de la parte izquierda.
Figura 3

Figura 3

  • De igual manera procedemos a la parte derecha de la señal.
Figura 4

Figura 4

  • Mediante la tabla de datos se puede comprobar, que la ecuación f(t) = 2 + t, gobierna la parte derecha de la señal.

t

f(t)

0

2

1

3

2

4

  • Con esto se comprueba, lo expuesto anteriormente.
figura 5

figura 5

  • Con estos pasos la señal quedará conformada por la siguiente representación matemática:

Figura 6

Figura 6

  • Una vez que hemos partido de la gráfica de la señal, y hemos podido obtener la ecuación matemática que gobierna a esta señal. Procederemos a graficarla en MATLAB, para ello accedemos al icono presente en el escritorio para empezar a tratar este programa:

  • Se nos presenta la siguiente pantalla:
Figura 7

Figura 7

  • En esta pantalla se pueden apreciar los siguientes elementos:
Figura 8

Figura 8

  • Primero procedemos a crear una carpeta; en la cual, guardaremos nuestro trabajo, para ello nos dirigimos a Current Directory (Directorio Actual), y con el ratón damos clic derecho, y creamos una nueva carpeta, la cual la nombramos con algún nombre significativo. Recuerde, por normas de buena programación se debe evitar espacios en el nombre de la carpeta y evitar el uso de números; así como, de palabras con la tilde o que contengan la letra ñ.
Figura 8

Figura 9

  • Luego ingresamos dentro de esta carpeta, y ahí, nuevamente con el clic derecho y en New, elegimos crear un m-file. Este es un archivo de MATLAB que por defecto se guarda con la extensión *.*m . Nuevamente elegimos un nombre significativo. (Recuerde, evite poner como nombre un número, o si hace esto ponerlo acompañado de una letra).
Figura 9

Figura10

  • Una vez creado este archivo se procede a abrirlo por medio de doble clic sobre el archivo, al momento de abrir el archivo se presentará el mismo acompañado del siguiente texto:

  • Elejimos este texto y lo borramos, y la presentación final del software será el siguiente:
Figura 15

Figura 11

  • Dentro del editor, empezamos a escribir el programa que realizará el gráfico. Tal como se muestra en ésta figura.
Figura 11

Figura 12

  • A continuación se muestra el programa completo, para la creación de la gráfica de la señal antes mencionada.

%Gráfca de señales.

t = -10:.001:10; % creamos el vector para la variable independiente.

f1 = 2 – t; %parte izquierda de la señal.

f2 = 2 + t; %parte derecha de la señal.

f =(0.*(t< -2)+ f1.*((t> -2)&(t<=0))+ f2.*((t>0)&(t<2))+0.*(t>2)); %señal completa

plot(t,f,‘LineWidth’,3) % Gráfica de f en cuncion de t

axis([-10 10 -2 5]) %redimensiona el recuadro

hold on %mantiene varios gráficos en la misma figura

plot([-10 10],[0 0],‘Color’,‘r’) %genera la linea que representa el eje de las abscisas (x)

plot([0 0 ],[ -2 5],‘Color’,‘r’) %genera la línea que representa el eje de las ordenadas (y)

title(‘Gráfica de la Señal f(t)’) %Le ponemos un tílo al gráfico

xlabel(‘Variable independiente (t)’) %Nombramos al eje de las abscisas

ylabel(‘f(t)’) %nombramos al eje de la ordenadas

  • Con base a las líneas de código que se muestran arriba, y ejecutando el programa por medio de F5, se obtiene la siguiente figura:
Figura 17

Figura 13

  • Ahora se explicará línea por línea el código para aclarar cualquier duda.
  • En primer lugar los comentarios se los realiza a través de %, y uno se puede dar cuenta que se puede comentar, ya que las palabras empiezan a parecer de color verde, como se pueden dar cuenta, al comentar se puede poner palabras con “ñ”, con tilde; aquí no existe ningún problema porque se trata de un comentario, y se puede utilizar tranquilamente estas letras y signos.
  • La línea: t=-10:.001:10; como se lo indica en el comentario, crea un vector, es decir una serie de elementos numéricos ordenados. Se nombra a este vector como “t”, el vector tiene una tamaño que va desde -10 hasta 10, y va con el símbolo”:” para indicar la separación de cada intervalo del vector, la cual tiene una valor de “0.001”, con esto se consigue una separación de intervalos entre los valores del vector muy cortos, con lo que le da la impresión a la vista de que se trata de una línea continua, se pone “;” para saltar a la siguiente línea y para evitar que aparezcan estos valores numéricos en el Command Window, ya que son innecesarios y nos pueden “marear”.
  • La línea: f1 = 2-t ; esta crea la función de la parte izquierda de la señal. Estas sigue la misma ecuación que se dedujo anteriormente.
  • La línea: f2 = 2 +t; crea la parte derecha la señal, tal como se la dedujo por medio de la ecuación de recta-pendiente.
  • La línea: f =(0.*(t< -2)+ f1.*((t> -2)&(t<=0))+ f2.*((t>0)&(t<2))+0.*(t>2)); bueno se puede decir que esta línea es el corazón en si del programa, porque crea la función que será graficada. Esta primera parte: “0.*(t<-2)” hace referencia a que se está multiplicando una señal de amplitud cero por el intervalo menor a (-2), para multiplicar un vector se utiliza (.*), se pone el punto primero, para indicar que se trata de una multiplicación vectorial, la misma que se realiza punto a punto. La parte: “f1.*((t>-2)&(t<=0))”, en este caso, estoy haciendo que solo se grafique la parte izquierda en el intervalo [-2, 0]. Para la porción: f2.*((t>0)&(t<2)), estoy haciendo que se grafique la parte derecha de la señal, en el intervalo (0,2]. La parte final: 0.*(t>2), estoy creando una amplitud de cero para los valores mayores a 2. Y finalmente realizo la sumatoria de cada una de las porciones.
  • En la Línea: plot(t,f,’LineWidth’,3); el comando plot, significa en español “trazar”, y es precisamente lo que hace, ejecuta el trazo entre el tiempo y la función f, dependiente de este tiempo, además se utiliza el comando ‘LineWidth’, este comando significa en español “ancho de la línea”, y estoy con ello haciendo que la línea sea más gruesa, por eso le pongo un valor de 3, por defecto la gráfica sale en color azul.
  • La línea: axis([-10 10 -2 5 ]), aquí estamos redimensionando el cuadro en donde va aparecer el gráfico, es decir que le damos medidas para que se adecue de mejor forma, y se lo pueda apreciar de manera más clara y precisa. Le ponemos los márgenes para que se muestre desde -10 a 10, en el eje X, mientras que le ponemos dimensiones de -2 a 5 en el eje Y.
  • En la línea: hold on, este comando significa en español “mantener gráfico”, hold significa mantener, y lo ponemos, porque como vamos a graficar también los ejes, debemos poner este comando hold, para que se mantenga el grafico luego de graficar posteriormente los ejes.
  • La  linea: : plot([-10 10],[0 0],’Color’, ’r’), esta línea grafica el eje X, le damos para que grafique desde -10 hasta 10, lo acompañamos del vector [0 0], esto lo hacemos con el fin de que no genera valores en el eje Y, y entonces solo se generan valores para engendrar una línea horizontal. Ademan lo acompañamos del comando ‘Color’, y luego de la letra ‘r’; con el fin de generar una línea roja en lugar de la línea azul que es por defecto, a este comando no le ponemos ‘LineWidth’, ya que utilizamos el grosor por defecto, de tal manera que se distinga el eje de la señal.

  • En la línea: plot([0 0], [-2 5], ‘Color’,’r’), como se puede ver ahora creamos el eje Y. [ 0 0] es para no darle valores en X, y solo tener una línea vertical, la línea vertical en rojo iría desde -2 hasta 5.
  • La línea: title(‘La grafica f(t)’), bueno en realidad es fácil darse cuenta que este comando sirve para poner títulos a los gráficos, el título van entre comillas simples (‘ ‘) [alt + 39], incluso las letras cambian a un color violeta, esto es debido a que estos son variables string, y por lo tanto se los debe tratar como tales.
  • La línea: xlabel(‘variable independiete’), sirve para poner una nomenclatura al eje x.
  • En la línea: ylabel(‘funcion f(t)’), sirve para poner una nomenclatura a en el eje y.

5 comentarios to “Gráficas en Matlab”

  1. Aury said

    me encanto, yo tengo unas en 3d, que ya subi, es la hiperboloide de 2 hojas. este es el codigo,
    [X,Y]=meshgrid(-5:0.2:5,-5:0.2:5);
    z=real(sqrt( 1/2*(X.^2) -1/2*(Y.^2) -6 ) );
    surf(X,Y,z);colormap(cool);rotate3d;

  2. Jose G. Gomez said

    Buenas tardes. Tengo una pregunta: Como puedo graficar en Matlab la siguiente funcion: x[t]=t|u(1−t)−u(1+t)|;−3≤t≤3. he podido graficar: |u(1−t)−u(1+t)| e, problema se presenta al mutiplicarla por t, en donde me da un error. Gracias por su ayuda

  3. pedrito said

    la función ustep no esta definida,es decir no la tienes creada….en matlab….

    saludos

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